Здравствуйте. Удалось установить, что стихотворение «Развязное поздравление с Новым годом» было написано С. Черным в 1909 году, первая публикация состоялась в еженедельном литературно-художественном журнале сатиры и юмора «Сатирикон», 1910, № 1, с. 5 за подписью «Иван Чижик».
Источники:
Черный С. Стихотворения / Саша Черный ; [вступ. статья (с. 5-22) и общая ред. К. Чуковского ; критико-биогр. очерк (с. 23-67), подгот. текста и примеч. Л.А. Евстигнеевой]. – Ленинград : Сов. писатель, 1960. – 627 с., 2 л. ил. – (Библиотека поэта : основана М. Горьким. 2-е изд. Большая серия). – Алф. указ. стихотворений: с. 594-596.
Стихотворение опубликовано на с. 445. Примечание: с. 586.

О псевдониме «Чижик, И.; Чижик Иван» Вы можете найти сведения на с. 237 следующего издания:
Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей. В 4 т. Т 3 : Алфавитный указатель псевдонимов. Псевдонимы русского алфавита. Р – Я. … / И.Ф. Масанов ; подгот. к печати Ю.И. Масанов. – Москва : Изд-во Всесоюз. кн. палаты, 1958. – 415 с.
Подробнее об издании: Литературоведение : путеводитель по справочным и библиографическим ресурсам .