Здравствуйте. Официально музей был открыт для посетителей 19 (7) марта 1898 г. Этот день считается днём рождения музея (открыть ссылку). Данных о том, что музей работал без посетителей до официального открытия, нет. См. также:
Санкт-Петербург: автобиография : [история города от участников и очевидцев : сборник] / М. Федотова, К. Королев. – М. : Эксмо, 2010. – Из содерж.: Открытие Русского музея, 1898 год. Сергей Витте, Александр Бенуа ; То же [Электронный ресурс]. – URL: https://history.wikireading.ru/287544 (17.06.2019)