Здравствуйте. К сожалению, ответить на Ваш запрос в рамках Виртуальной справочной службы не представляется возможным, т.к. требуется глубокий поиск и просмотр изданий de visu.
В 1903 г. Михаил Матвеев был собственным корреспондентом в Москве ежедневного иллюстрированного обозрения театров и концертов, спектаклей и зрелищ «Театры и пьесы» и практически ежедневно публиковал обзоры театральной жизни Москвы (источник: Театры и пьесы. Санкт-Петербург : Н. Мердер, [1902]-1903). Сведений об архиве этого издания выявить, к сожалению, не удалось. Просмотр справочных книг по Москве также не дал положительных результатов. Были просмотрены следующие издания:
1. Вся Москва : адресная и справочная книга... – Москва : Суворин «Новое время», 1896-1904.
2. Саитов В.И. Московский некрополь : в 3 т. / В.И. Саитов, Б.Л. Модзалевский ; авт. предисл. и изд. вел. кн. Николай Михайлович. – Санкт-Петербург : тип. М.М. Стасюлевича, 1907-1908.

Поиск информации о М. Матвееве в следующих источниках также не дал положительных результатов:
1. Источники словаря русских писателей / собр. С.А. Венгеров. – Санкт-Петербург : тип. Имп. академии наук, 1917. – Т. IV. Лоначевский – Некрасов. – [2], 542 с.
2. Незабытые могилы : рос. зарубежье: некрологи, 1917–1999 : в 6 т. / Рос. гос. б-ка ; сост. В.Н. Чуваков. – Москва, 2004. – Т. 4. Л–М. – 699 с.
3. Русские писатели, 1800-1917 : биогр. слов. / Ин-т рус. лит. Рос. акад.наук (Пушкинский Дом) ; гл. ред. П.А. Николаев. – Москва : Большая Рос. энцикл., 1994. – Т. 3 : [Козлов И. – Мельников-Печерский]. – 591 с.

Рекомендуем обратиться в следующие архивы:
Российский государственный архив литературы и искусства
Центральный государственный архив города Москвы